Výuka SPŠE Mohelnice

Základy elektronikyMetody řešení elektronických obvodů

Řešení obvodů pomocí superpozice zdrojů

Tato metoda říká, že u lineárních obvodů s více zdroji lze výpočet parametrů zátěže zjednodušit tak, že je řešíme postupně pro každý zdroj zvlášť a jednotlivé výsledky potom sečteme. Ideální zdroje napětí přitom nahrazujeme zkratem a ideální zdroje proudu odpojujeme.
Lze počítat buď dílčí hodnoty napětí Uz, nebo dílčí hodnoty proudu Iz.

Postup:

  1. Zvolíme směr proudu a napětí u zátěže Iz a Uz
  2. Ponecháme v obvodu jen jeden ze zdrojů a všechny ostatní nahradíme jejich vnitřními odpory. Spočítáme dílčí řešení buď Iz1 nebo Uz1 (co je v daném obvodu jednodušší).
    V mnoha případech se řešení obvodu dá zjednodušit přepočtem zdroje na druhý typ.
    Pokud dílčí řešení vyjde v opačném směru než bylo zvoleno v bodě 1, budeme ho v kroku 4 brát jako záporné.
  3. Zopakujeme bod 2 pro všechny ostatní zdroje v obvodu a počítáme další dílčí řešení Iz2 nebo Uz2...
  4. Výsledné řešení Iz a Uz bude dáno součtem dílčích řešení (se správnými znaménky - viz bod 2). Pokud jsme v dílčích řešeních počítali vždy jen jednu hodnotu (Iz nebo Uz), dopočítáme druhou hodnotu podle Ohmova zákona.

Příklad 1

Zvolíme směr Iz a Uz

1. řešení pro první zdroj U0:

Druhý zdroj (proudový) jsme nahradili nekonečným odporem - neboli jsme ho odpojili.
Dílčí proud IZ1 je ve stejném směru jako zvolený IZ a protéká postupně třemi sériově zapojenými rezistory R1, R2 a RZ a je tvořen napětím U0.

2. řešení pro druhý zdroj I0:

První zdroj (napěťový) jsme nahradili nulovým odporem, neboli je místo něj vodič.
Obvod můžeme zjednodušit na jednu smyčku převedením zdroje proudu na ekvivalentní zdroj napětí U0E

Dílčí proud IZ2 je ve stejném směru jako zvolený IZ a protéká postupně třemi sériově zapojenými rezistory R1, R2 a RZ a je tvořen napětím U0E.

3. součet dílčích řešení:


Simulace řešeného obvodu

Příklad 2

Zvolíme směr Iz a Uz

1. řešení pro první zdroj I0:

Druhý napěťový zdroj jsme nahradili vodičem. Proud zdroje I0 protéká třemi paralelně zapojenými rezistory R1, RZ a R2, takže na nich vytváří úbytek napětí UZ1 ale v opačném směru než zvolené UZ, budeme ho tedy ve výsledném součtu brát jako záporný. Spočítáme paralelní spojení všech rezistorů RP. Pro přehlednost lze zapojení překreslit...




2. řešení pro druhý zdroj U0:

První proudový zdroj jsme odstranili, dílčí proud IZ2 protéká ve stejném směru jako zvolený IZ.
Obvod můžeme dále zjednodušit na dva uzly převedením zdroje napětí na ekvivalentní zdroj proudu I0E.

Proud zdroje I0E protéká třemi paralelně zapojenými rezistory R1, RZ a R2, takže na nich vytváří úbytek napětí UZ2.


3. součet dílčích řešení:

Protože UZ1 vyšel opačně než zvolený UZ, bude započítán se záporným znaménkem.

Simulace řešeného obvodu

Příklad 3

Zvolíme směr Iz a Uz

1. řešení pro první zdroj I01:

Přepočítáním zdroje na napěťový dojde k částečnému zjednodušení obvodu.

Pokud sloučíme sériové rezistory R1 a R2, můžeme dále zjednodušit obvod přepočtem zdroje na proudový.

Nyní máme jednoduchý obvod se všemi součástkami paralelně, takže můžeme všechny rezistory nahradit jedním a spočítat dílčí napětí UZ1.

2. řešení pro druhý zdroj U0:

Opět můžeme sloučit dva sériové rezistory R1 a R2 a pak zjednodušit obvod přepočtem zdroje na proudový.

3. řešení pro třetí zdroj I02:

Dílčí proud tohoto zdroje IZ3 je opačně než zvolený, výsledek UZ3 budeme tedy do celkového součtu počítat jako záporný. Sloučením R1 a R2 se obvod opět zjednoduší...

4. součet dílčích řešení:

Protože UZ3 vyšel opačně než zvolený UZ, bude započítán se záporným znaménkem.

Simulace řešeného obvodu