Obvody stejnosměrného proudu

Řešení obvodů s jedním zdrojem

Je-li obvod složen ze zdroje a zátěže tvořené různě propojenými rezistory, můžeme zapojení rezistorů postupně zjednodušovat s využitím vztahů pro výpočty seriově či paralelně spojených rezistorů, případně transfigurací zapojení trojúhelník-hvězda. Výsledkem zjednodušování bude zdroj a jeden rezistor. Pak aplikujeme Ohmův zákon na výpočty proudů a napětí na jednotlivých rezistorech, přičemž se postupně vracíme jednotlivými kroky zjednodušování.

Postup:

1. Zakreslit do schématu směry proudů a napětí u všech rezistorů
2. Zjednodušit postupně zapojení všech rezistorů na jeden výsledný
3. Pomocí Ohmova zákona postupně spočítat napětí a proudy u všech rezistorů

Při řešení využíváne následující pravidla:

• Jsou-li rezistory zapojeny sériově (za sebou), protéká jimi stejný proud.
  
• Jsou-li rezistory zapojeny paralelně (vedle sebe) je na nich stejné napětí.
  

Příklad 1

Zadání

Zakreslíme do schématu směry proudů a napětí u všech rezistorů. Rezistory R2 a R3 jsou zapojeny paralelně, napětí U2 a U3 jsou tedy stejné.

Paralelní spojení rezistorů R2 a R3 nahradíme jedním rezistorem R23. Je zapojen s rezistorem R1 sériově, proto jimi poteče stejný proud I1.

Sériové spojení rezistorů R1 a R23 nahradíme jedním rezistorem R123. Protože je paralelně připojen ke zdroji, bude na něm stejné napětí U0.

Proud I1 spočítáme z Ohmova zákona

Napětí U1 a U2=U3 spočítáme z Ohmova zákona jako úbytky napětí vytvořené proudem I1

Proudy I2 a I3 spočítáme z Ohmova zákona

Simulace obvodu Příklad 1

Příklad 2

Zadání

Zakreslíme do schématu směry proudů a napětí u všech rezistorů. Rezistory R1 a R2 jsou zapojeny sériově, proudy I1 a I2 jsou tedy stejné.

Seriové spojení rezistorů R1 a R2 nahradíme jedním rezistorem R12. Je zapojen s rezistorem R3 paralelně, proto na nich bude stejné napětí U3.

Paralelní spojení rezistorů R12 a R3 nahradíme jedním rezistorem R123. Protože je paralelně připojen ke zdroji, bude na něm stejné napětí U0.

Proud I spočítáme z Ohmova zákona

Protože jsou rezistory R12 a R3 připojeny paralelně ke zdroji, bude na nich stejné napětí U0. Proudy I1=I2 a I3 spočítáme z Ohmova zákona

Napětí U1 a U2 spočítáme z Ohmova zákona jako úbytky napětí vytvořené proudem I1=I2

Simulace obvodu Příklad 2

Příklad 3

Zadání

Zakreslíme do schématu směry proudů a napětí u všech rezistorů. Rezistory R4 a R5 jsou zapojeny paralelně, budou mít tedy stejné napětí U45.

Paralelní spojení rezistorů R4 a R5 nahradíme jedním rezistorem R45. Je zapojen s rezistorem R3 sériově, proto jimi poteče stejný proud I3.

Seriové spojení rezistorů R3 a R45 nahradíme jedním rezistorem R345. Je zapojen s rezistorem R2 paralelně, bude na nich tedy stejné napětí U2.

Paralelní spojení rezistorů R2 a R345 nahradíme jedním rezistorem R2345. Je zapojen s rezistorem R1 sériově, proto jimi poteče stejný proud I1.

Seriové spojení rezistorů R1 a R2345 nahradíme jedním rezistorem R12345. Protože je paralelně připojen ke zdroji, bude na něm stejné napětí U0.

Proud I1 spočítáme z Ohmova zákona

Napětí U1 a U2 spočítáme z Ohmova zákona jako úbytky napětí vytvořené proudem I1

Protože jsou rezistory R2 a R345 zapojeny paralelně, bude na nich stejné napětí U2. Proudy I2 a I3 spočítáme z Ohmova zákona

Napětí U3 a U45 spočítáme z Ohmova zákona jako úbytky napětí vytvořené proudem I3

Protože jsou rezistory R4 a R5 zapojeny paralelně, bude na nich stejné napětí U45. Proudy I4 a I5 spočítáme z Ohmova zákona

Simulace obvodu Příklad 3