Výuka SPŠE Mohelnice

Základy elektrotechnikyMagnetické pole

Příklady k procvičení

Magnetické pole

Intenzita, indukce





Magnetické pole v okolí přímého vodiče

Magnetické pole uvnitř vodiče

Magnetické pole uvnitř závitu

Magnetické pole uvnitř tenké cívky

Magnetické pole uvnitř dlouhé cívky

Magnetické pole uvnitř toroidní cívky

  1. Určete intenzitu magnetického pole ve vzdálenosti 80mm od středu vodiče, kterým prochází proud 0,4A.
    Výsledek
    0,746A·m-1
  2. V jaké vzdálenosti od vodiče, kterým prochází proud 4A, je intenzita magnetického pole 0,4A·m-1?
    Výsledek
    1,59m
  3. Jak velký proud musí procházet vodičem, aby byla ve vzdálenosti 150mm od osy vodiče intenzita magnetického pole 20A·m-1
    Výsledek
    18,8A
  4. Určete intenzitu magnetického pole v místě A mezi dvěma rovnoběžnými vodiči vzdálenými 1,2m. Proudy ve vodičích jsou I1=20A a I2=15A. Řešte obě varianty směru proudů.
    Výsledek
    stejné směry 5A·m-1, různé směry 11A·m-1 nákres řešení 1 nákres řešení 2
  5. Určete magnetickou indukci ve vzdálenosti 109 mm od osy vodiče ve vakuu. Vodičem prochází proud 50 A.
    Výsledek
    10-4T
  6. Určete proud, který prochází přímým vodičem, pokud ve vzdálenosti 100mm je magnetická indukce 0,002T
    Výsledek
    1kA
  7. Ve vodiči o průměru 12mm je hustota proudu 4A·mm-2. Určete intenzitu magnetického pole uvnitř vodiče ve vzdálenosti 3mm od středu, na povrchu vodiče a ve vzdálenosti 50mm od středu vodiče.
    Výsledek
    uvnitř 6kA·m-1, na povrchu 12kA·m-1, 50mm od středu 1,44kA·m-1
  8. Stanovte intenzitu magnetického pole a magnetickou indukci ve středu tenké cívky s 20 závity. Proud je 2A, střední poloměr cívky je 40mm.
    Výsledek
    B=6,28·10-4T, H=500A·m-1
  9. Určete proud ve vinutí tenké cívky o 24 závitech. Střední poloměr cívky je 50mm. Intenzita magnetického pole ve středu cívky je 120A·m-1.
    Výsledek
    0,5A
  10. Stanovte budící proud cívky toroidu. Počet závitů cívky je 600, délka střední siločáry je 480 mm, poměrná permeabilita je 530 a magnetická indukce je 1,25T.
    Výsledek
    1,5A
  11. Určete intenzitu magnetického pole toroidu. Magnetický tok je 3·10-4Wb, průřez cívky je 200mm2 a poměrná permeabilita je 597
    Výsledek
    H=2kA·m-1
  12. Určete poměrnou permeabilitu toroidního kroužku, je-li magnetický tok 8·10-4Wb, průřez prstence 1000mm2, cívka má 400 závitů a prochází jí proud 1,5A. Délka střední siločáry je 100mm.
    Výsledek
    106
  13. Jak velký proud musí procházet vinutím vzduchové válcové cívky délky 50 mm se 100 závity, má-li být magnetická indukce v jádru cívky 7,536·10-3T.
    Výsledek
    3A
  14. Určete počet závitů 100mm dlouhé cívky, má-li být intenzita magnetického pole 1500A ·m-1 při proudu cívkou 0,5A.
    Výsledek
    300z
  15. V ploše 500 mm2 je stálá magnetická indukce 0,8T. Určete, jak velký je magnetický tok, prostupující touto plochou, za předpokladu, že plocha je kolmá ke směru magnetické indukce.
    Výsledek
    0,4mWb
  16. Jak velká je plocha, kterou prochází kolmo magnetický tok 180µWb při magnetické indukci 1,2T?
    Výsledek
    150mm2
  17. Dlouhý přímý vodič se nachází 20mm nad střelkou magnetu a je orientován přesně podle střelky severojižně. Po zapojení proudu se střelka vychýlí o 30° na západ. Určete směr a velikost proudu vodičem, když magnetická indukce země je 2,5·10-5T?
    Výsledek
    Proud teče od jihu k severu a má hodnotu 1,25A - nákres řešení
  18. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče jsou od sebe vzdáleny 50mm. Prvním vodičem teče proud 2A, druhým 3A oba stejným směrem. V jaké vzdálenosti od prvního vodiče je intenzita magnetického pole nulová?
    Výsledek
    x=20mm - nákres řešení
  19. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče jsou od sebe vzdáleny 15mm. Prvním vodičem teče proud 4A a ve vzdálenosti 45mm od druhého vodiče byla naměřena nulová intenzita magnetického pole. Určete směr a velikost proudu druhým vodičem.
    Výsledek
    Proud teče opačným směrem a má hodnotu 3A - nákres řešení
  20. Tenkou cívkou o středním průměru 100mm s šesti závity protéká proud 0,6A. Uprostřed cívky je kompas a cívka je orientována rovnoběžně se střelkou. O kolik stupňů a jakým směrem se otočí střelka kompasu, když magnetická indukce země je 2,5·10-5T?
    Výsledek
    Otočí se o 61° doprava nákres řešení
  21. Cívkou dlouhou 90mm s devíti závity protéká proud 0,3A. Cívka je orientována východozápadně a uvnitř cívky je umístěn kompas. O kolik stupňů a jakým směrem se otočí střelka kompasu, když magnetická indukce země je 2,5·10-5T?
    Výsledek
    Otočí se o 56° doprava nákres řešení
  22. O kolik stupňů se natočí střelka magnetu, pokud z předchozího příkladu natočíme cívku o 45° na západ? Vyřešte pro oba směry proudu.
    Výsledek
    Otočí se o 28° doprava a o 94° doleva nákres řešení 1 nákres řešení 2

Řešení magnetických obvodů





  1. Určete magnetické napětí, které vyvolá magnetickou indukci 0,25T ve vzduchové mezeře tloušťky 2mm.
    Výsledek
    398A
  2. Určete tloušťku vzduchové mezery, kterou prochází magnetický tok 1,45mWb kolmo k ploše 2400mm2 při magnetomotorickém napětí 2895A.
    Výsledek
    6mm
  3. Určete magnetický tok, který vybudí proud 0,2A v cívce s 1000 závity na toroidním kroužku z vyžíhané oceli o středním průměru 200mm a průměru jádra 80mm.
    Výsledek
    5mWb
  4. Určete proud, potřebný k vybuzení magnetického toku 5mWb, pokud je toroidní kroužek z vyžíhané oceli o středním průměru 200mm, průměru jádra 80mm přerušen vzduchovou mezerou 1mm. Na toroidu je opět navinuta cívka s 1000 závity.
    Výsledek
    0,82A

Energie magnetického pole


  1. Určete energii magnetického pole ve vzduchové mezeře pólových nástavců průřezu 2000mm2, tloušťka vzduchové mezery je 15mm, magnetická indukce ve vzduchové mezeře je 1,5T.
    Výsledek
    26,9J

Silové účinky MP

Síla působící na vodič o délce l

Síla působící na náboj Q pohybující se rychlostí v

Síla působící mezi dvěma rovnoběžnými vodiči vzdálenými od sebe d a dlouhými l

Přídržná síla elektromagnetu bez vzduchové mezery s průřezem jádra S

Přídržná síla elektromagnetu se vzduchovou mezerou o celkové délce l

  1. Určete sílu, která působí na vodič v magnetickém poli o indukci 0,8T. Vodičem prochází proud 125A a jeho aktivní délka je 60mm.
    Výsledek
    6N
  2. Vypočtěte potřebnou magnetickou indukci tak, aby vodič dlouhý 1,8 m, kterým prochází proud 30 A byl vychylován silou 108 N.
    Výsledek
    2T
  3. Určete proud, procházející vodičem o délce 200mm. Vodič je kolmý na směr pole s indukcí 0,9T a je vytlačován silou 18N.
    Výsledek
    100A
  4. Určete, jakou silou se přitahují ve vzduchu vodiče, dlouhé 1,5m, vzdálené od sebe 500mm. Jedním vodičem prochází proud 1000A, druhým vodičem prochází proud 1500A.
    Výsledek
    0,9N
  5. Stanovte sílu, kterou budou odpuzovány dva vodiče. Oběma prochází stejný zkratový proud 2kA nesouhlasným směrem. Vodiče jsou od sebe vzdáleny 200mm a jsou dlouhé 2m.
    Výsledek
    4N
  6. Stanovte sílu, kterou budou přitahovány závity cívky, kterými prochází svařovací proud 150A. Mezi vodiči je izolace tlustá 1mm a závity mají délku 0,5m.
    Výsledek
    2,25N
  7. Určete hmotnost, jakou udrží elektromagnet s plochou jádra 1120mm2, indukcí v jádře 1T a koeficientem rozptylu 1,13.
    Výsledek
    40kg
  8. Určete přitažlivou sílu elektromagnetu s cívkou 500 závitů, kterou teče proud 3A, plocha jádra je 400mm2, vzduchová mezera 2mm a koeficient rozptylu 1,4.
    Výsledek
    100N