Výuka SPŠE Mohelnice

Základy elektrotechnikyFyzikální veličiny, jednotky

Výpočty s exponenciálními čísly na kalkulačce

Výpočty s exponenciálními čísly na kalkulačce

Protože výpočty v elektrotechnice pracují často s velmi malými či velkými hodnotami, které se zapisují v exponenciálním tvaru, připomeneme si, jak se s takovými čísly pracuje na kalkulačce.

Potřebujeme například zadat konstantu 8,854·10-12 (permitivita vakua). Popíšeme si postup na běžných typech kalkulaček (pokud na vaší kalkulačce máte jiná tlačítka, nastudujte si její manuál):

Kalkulačka s grafickým displejem Kalkulačka s číselným displejem
často zobrazuje průběh zadávaného výpočtu na samostatném řádku
například kalkulačka KARCE Kc-181		 zobrazují se jen zadávaná čísla a výsledky
například kalkulačka TRULY SC107A
kalkulačka má zvláštní tlačítko (−) pro záporné znaménko exponentu kalkulačka má tlačítko ± pro změnu znaménka
  1. Zapíšeme nejdříve mantisu: 8·854
  2. Stiskneme tlačítko EXP
  3. Stiskneme tlačítko (−)
  4. Zapíšeme exponent: 12
  5. Na horním řádku displeje se zobrazilo: 8.854E-12
    pokud byste stiskli tlačítko =, na dolním řádku displeje by byl výsledek: 8.854-12
  1. Zapíšeme nejdříve mantisu: 8·854
  2. Stiskneme tlačítko EXP
  3. Stiskneme tlačítko ±
  4. Zapíšeme exponent: 12
  5. Na displeji se zobrazilo: 8.854-12

V případě výpočtu rovnic, kde se vyskytují zlomky se složeným jmenovatelem, nezapomínejte při zadávání takového jmenovatele použít závorky. Takže například tento výpočet:

Doplníte závorkami na:

a zadáte ho u grafické kalkulačky takto:

22 EXP (−) 9 × 2 EXP (−) 4 ÷ (8 · 854 EXP (−) 12 × 1 · 12943 EXP 3) =

Výsledek: 0.000440001 můžete přepnout tlačítkem ENG do exponenciálního tvaru 440.0011783-06 nebo-li 440,0011783·10-06 (u této kalkulačky se tlačítkem ENG převádí s exponentem po násobcích 3, další stisknutí tlačítka by převedlo výsledek na tvar 440001.1783-09 což je 440001,1783·10-09
(Tento posun lze provést i na opačnou stranu tlačítky SHIFT ENG, což je druhá funkce tlačítka ENG, je nad ním symbol ←)

nebo u číselné kalkulačky takto:

22 EXP ± 9 × 2 EXP ± 4 ÷ (8 · 854 EXP ± 12 × 1 · 12943 EXP 3) =

Výsledek: 0.000440001 můžete přepnout tlačítkem F↔E do exponenciálního tvaru 4.4000117-04 nebo-li 4,4000117·10-4

Pokud byste na závorky zapomněli, kalkulačka by po zadání první části jmenovatele 8,854·10-12 hned provedla mezivýpočet a další hodnotou 1,12943·103 by tento mezivýsledek násobila! Takže by vyšlo 561,27 a to je špatně!

Výsledky nechávejte v kalkulačce pro další výpočty a nezadávejte je znovu zaokrouhlené. Pokud má vaše kalkulačka tlačítko Ans, máte výsledek předchozího výpočtu uložen.
Například, pokud x je výsledek předchozího výpočtu, a máte spočítat y

zadáte to následovně: 3 ÷ Ans =

Pokud nemáte tlačítko Ans, začněte tím, že z předchozího výsledku stále zobrazeného na displeji vypočítáte převrácenou hodnotu. Na grafické kalkulačce je k tomu tlačítko x-1 a na číselné 1/x nebo-li druhá funkce tlačítka 2ndF x2 .
Například, pokud x je výsledek předchozího výpočtu, a máte spočítat y, provedete to takto:

Případně si mezivýsledek uložte do paměti M a pak si jej vyvolejte.

Příklady k výpočtům...

Základy úprav rovnic

Protože při elektrotechnických výpočtech často upravujeme rovnice, připomeneme si základní postupy.

Základní pravidla

  1. K oběma stranám rovnice lze přičíst nebo odečíst stejnou hodnotu

    Jinak řečeno: je-li na jedné straně rovnice součet nebo rozdíl, můžeme libovolného sčítance převést na druhou stranu rovnice s opačným znaménkem)

  2. Obě strany rovnice můžeme vynásobit či vydělit stejnou hodnotou

    Jinak řečeno: je-li na jedné straně rovnice součin nebo zlomek, můžeme jmenovatele z jedné strany přesunout jako násobitele na druhou stranu, nebo čitatelem dělit druhou stranu

  3. Složený zlomek zjednodušíme pravidlem "součin vnějších/součin vnitřních členů"

    Pokud je složený zlomek neúplný, doplníme ho na úplný

  4. Mocnina a odmocnina jsou inverzní operace

  5. Složené mocniny a odmocniny lze upravovat následovně
  6. Kombinace operátorů s vyšší/nižší prioritou se řeší pomocí závorek